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Download PDF by Hans Wußing (auth.): 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise –

By Hans Wußing (auth.)

ISBN-10: 3540773134

ISBN-13: 9783540773139

ISBN-10: 3540773142

ISBN-13: 9783540773146

Mit dem Namen Euler wird vielfach der Beginn der modernen Mathematik verkn?pft. Ausgehend von seinem Leben und seiner wissenschaftlichen Arbeit wird im zweiten Teil der mathematisch-kulturhistorischen Zeitreise der Werdegang der heutigen Mathematik schrittweise nachvollzogen und illustriert. Da ein vollst?ndiger ?berblick ?ber die hoch komplexe und fragmentiert Entwicklung der Mathematik im ausgehenden 20. Jahrhundert auf kurzem Raum unm?glich, hat sich der Autor auf wichtige und exemplarische Entwicklungen konzentriert. Abgerundet wird der Band durch einen Ausblick von E. Zeidler ?ber zuk?nftige Forschungsschwerpunkte innerhalb der Mathematik. Ein spannendes Lesevergn?gen f?r Mathematiker und alle an Mathematik und seiner Geschichte als Teil unserer Kultur Interessierten!

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Hatten noch Johann Wilhelm Ludwig Gleim (1709–1803), der junge Goethe und andere in schwärmerischer Poesie, scherzhaften Liedern und Balladen Wein, Liebe und anakreontische Schäferidylle besungen, Christoph Martin Wieland (1733–1813) in seinen eleganten Vers- und Prosaerzählungen die Gesellschaftskultur des Rokoko gespiegelt, Gotthold Ephraim Lessing (1729– 1781) dem deutschen Drama neue Wege gewiesen und Pierre Augustin Caron de Beaumarchais (1732–1799) in seinen Komödien die gesellschaftlichen Zustände des Ancien Régime verspottet, so wurden der „Magier des Nordens“ Johann Georg Hamann (1730–1788), die Mitglieder des Göttinger Hainbundes (Gottfried August Bürger (1747–1794), Matthias Claudius (1740–1815), Ludwig Christoph Heinrich Hölty (1748–1776), die Grafen Stolberg (1748– 1821 bzw.

Jahrhundert die Theorie der Differentialgleichungen vorangebracht werden konnte: Leibniz behandelte seit 1693 Differentialgleichungen erster Ordnung durch Separation der Variablen. Er und die Brüder Bernoulli bewältigten zum Ende des Jahrhunderts die nach Jakob Bernoulli benannte Bernoullische Differentialgleichung. Johann Bernoulli benutzte zu Anfang des 18. Jahrhunderts das Verfahren des integrierenden Faktors. 40 9 Mathematik im Zeitalter des Absolutismus und der Aufklärung Insbesondere Euler beschäftigte sich mit einer zusammenhängenden Lösungstheorie der linearen Differentialgleichungen n-ter Ordnung; den für die homogene Gleichung mit konstanten Koeffizienten zum Ziel führenden Ansatz y = ekx machte er 1743 bekannt.

Stäckel 1894a, S. ] Bei Euler wird also die Lösung eines Variationsproblems zurückgeführt auf die Lösung einer Differentialgleichung. Euler war sich bewusst, dass seiner geometrisch fundierten Methode der Variationsrechnung noch Mängel anhafteten. “ (Deutsch zitiert nach [Stäckel 1894a, S. 66]) Den Unterschied zu Euler hebt Lagrange seinerseits 1762 hervor: „Hier findet man eine Methode, welche nur einen sehr einfachen Gebrauch von den Prinzipien der Differential- und Integralrechnung verlangt; vor allem aber muss ich darauf aufmerksam machen, dass ich, da diese Methode verlangt, dass dieselben Grössen auf zwei verschiedene Arten varieren, um diese Variationen nicht zu verwechseln, in meinen Rechnungen ein neues Symbol δ eingeführt habe.

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6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise – 2. Von Euler bis zur Gegenwart by Hans Wußing (auth.)


by Joseph
4.2

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